9. Периметр ромба равен 80, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 80, один из углов равен 30°. Площадь ромба можно найти, зная его сторону и высоту, или сторону и угол.

1. Найдем сторону ромба: $$80 : 4 = 20$$.
2. Высота ромба, проведенная к стороне, является катетом прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30°. Значит, высота равна половине гипотенузы (стороны ромба): $$h = 20 : 2 = 10$$.
3. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = 20 \cdot 10 = 200$$.

Ответ: 200