В прямоугольном треугольнике АВС, угол А-прямой. Внешний угол при вершине С равен 140°. Найти угол В.

Пошаговое решение:

1. Угол А прямоугольного треугольника равен 90°.
2. Внешний угол при вершине С равен 140°. Смежный с ним внутренний угол С равен: ∠C = 180° - 140° = 40°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол B: ∠B = 180° - (∠A + ∠C).
4. ∠B = 180° - (90° + 40°) = 180° - 130° = 50°.
5. Альтернативный способ: Внешний угол при вершине С равен сумме двух других углов, т.е. ∠A + ∠B.
6. 140° = 90° + ∠B.
7. ∠B = 140° - 90° = 50°.

Ответ: 50°