В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину углаВ, если DA = 4, а АС =8. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 30°

Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AD) к гипотенузе (AC). \(cos(A) = \frac{AD}{AC} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Шаг 2: Угол, косинус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен 60 градусам. Следовательно, \(\angle A = 60°\).

Шаг 3: В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90 градусам. Таким образом, \(\angle B = 90° - \angle A = 90° - 60° = 30°\).

Ответ: 30°