15 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол A равен x, тогда угол C равен 8x. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то углы при основании равны, то есть угол B = углу A = x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

\[x + x + 8x = 180\]

\[10x = 180\]

\[x = 18\]

Значит, угол A = 18 градусов, угол B = 18 градусов, а угол C = 8 * 18 = 144 градуса.

Внешний угол при вершине B равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, то есть углу A и углу C:

\[\angle_{внеш} B = \angle A + \angle C = 18 + 144 = 162\]

Ответ: 162 градуса.