6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите медиану СК этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы.

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$.
2. Тогда медиана СК равна половине гипотенузы: $$CK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$$.

Ответ: 5.