9.4 В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС = 9, tg A = 0,6. Найдите длину стороны АС.

Ответ: 15

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

\[tg A = \frac{BC}{AC}\]

Дано: BC = 9, tg A = 0.6

Подставляем известные значения и находим AC:

\[0.6 = \frac{9}{AC}\] \[AC = \frac{9}{0.6} = \frac{90}{6} = 15\]

Ответ: 15