В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла B проведены высота BH. Найдите углы треугольника BHC, если ∠A= 47°.

В прямоугольном треугольнике ABC угол ∠B = 90°. Так как BH - высота, проведенная из вершины прямого угла B к гипотенузе AC, то треугольник BHC также является прямоугольным, и ∠BHC = 90°.

В треугольнике ABC ∠A = 47°. Найдем угол ∠C:

$$∠C = 90° - ∠A = 90° - 47° = 43°$$

Теперь рассмотрим треугольник BHC. В этом треугольнике ∠BHC = 90°, ∠C = 43°.

Найдем угол ∠HBC:

$$∠HBC = 90° - ∠C = 90° - 43° = 47°$$

Таким образом, углы треугольника BHC равны: ∠BHC = 90°, ∠HBC = 47°, ∠C = 43°.

Ответ: ∠BHC = 90°, ∠HBC = 47°, ∠C = 43°