На рисунке AB=AD. AC – биссектриса ∠BAD. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику ADC.

Дано: AB = AD, AC - биссектриса ∠BAD.

Доказать: ΔABC = ΔADC.

1. Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
2. AB = AD (по условию).
3. ∠BAC = ∠DAC (так как AC - биссектриса ∠BAD).
4. AC - общая сторона.

Следовательно, ΔABC = ΔADC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Доказано.