В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота СН. Найдите её длину, если АВ = 42.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC с прямым углом C, высота CH является также медианой.
2. Медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы: \(CH = \frac{1}{2} AB\).
3. Подставим значение AB = 42: \(CH = \frac{1}{2} \cdot 42 = 21\).

Ответ: 21