Найдите значение выражения \(\frac{a^9 \sqrt[5]{a^4}}{a^{10}}\) при a = 0,03125.

Пошаговое решение:

• Упростим выражение: \(\frac{a^9 \sqrt[5]{a^4}}{a^{10}} = \frac{a^9 \cdot a^{\frac{4}{5}}}{a^{10}} = \frac{a^{9 + \frac{4}{5}}}{a^{10}} = \frac{a^{\frac{49}{5}}}{a^{10}} = a^{\frac{49}{5} - 10} = a^{\frac{49}{5} - \frac{50}{5}} = a^{-\frac{1}{5}} \).
• Подставим значение \( a = 0,03125 = \frac{1}{32} \) в упрощенное выражение: \( a^{-\frac{1}{5}} = (\frac{1}{32})^{-\frac{1}{5}} = 32^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{32} = 2 \).

Ответ: 2