1. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 51°, а угол CAB равен 18°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Сначала найдем угол \(\angle BAC\). Он состоит из суммы углов \(\angle DAC\) и \(\angle CAB\): \(\angle BAC = \angle DAC + \angle CAB = 51^\circ + 18^\circ = 69^\circ\) Так как противоположные углы в параллелограмме равны, \(\angle BCD = \angle BAC = 69^\circ\). Теперь найдем угол \(\angle ABC\). Сумма углов, прилежащих к стороне AB, равна 180°: \(\angle ABC + \angle BAC = 180^\circ\) \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ\) Итак, больший угол параллелограмма ABCD равен 111°. **Ответ: 111**