39. В параллелограмме ABCD известно, что АВ=9, AC=BD=41. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть дан параллелограмм ABCD, где AB = CD = 9, AC = BD = 41.

Так как диагонали параллелограмма равны, то параллелограмм является прямоугольником.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора:

$$AD^2 = BD^2 - AB^2$$ $$AD^2 = 41^2 - 9^2 = 1681 - 81 = 1600$$ $$AD = \sqrt{1600} = 40$$

Площадь прямоугольника ABCD равна:

$$S_{ABCD} = AB \cdot AD = 9 \cdot 40 = 360$$

Ответ: 360