7. В параллелограмме ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке М. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.

Доказательство:

1. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, AM = 1/2 AC и BM = 1/2 BD.
2. Площадь треугольника AMB равна 1/2 * AM * BM * sin(∠AMB).
3. Площадь параллелограмма ABCD равна AC * BD * sin(∠AMB).
4. Следовательно, площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника AMB.

Ответ: Доказано