288. В пакете лежали яблоки. Сначала из него взяли по- ловину всех яблок без пяти, а затем \(\frac{1}{3}\) оставшихся яблок. После этого в пакете осталось 10 яблок. Сколько яблок было в пакете?

Давай решим эту задачу вместе! Пусть \(x\) - это количество яблок в пакете первоначально. 1. Сначала из пакета взяли половину всех яблок без пяти, то есть \(\frac{x}{2} - 5\). 2. Тогда в пакете осталось \(x - (\frac{x}{2} - 5) = x - \frac{x}{2} + 5 = \frac{x}{2} + 5\) яблок. 3. Затем взяли \(\frac{1}{3}\) часть от оставшегося количества, то есть \(\frac{1}{3}(\frac{x}{2} + 5)\). 4. После этого в пакете осталось 10 яблок. Составим уравнение: \[\frac{x}{2} + 5 - \frac{1}{3}(\frac{x}{2} + 5) = 10\] \[\frac{x}{2} + 5 - \frac{x}{6} - \frac{5}{3} = 10\] Умножим все уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей: \[6 \cdot (\frac{x}{2} + 5 - \frac{x}{6} - \frac{5}{3}) = 6 \cdot 10\] \[3x + 30 - x - 10 = 60\] \[2x + 20 = 60\] \[2x = 60 - 20\] \[2x = 40\] \[x = \frac{40}{2}\] \[x = 20\] Таким образом, первоначально в пакете было 20 яблок.

Ответ: 20

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!