793. В остроугольном треугольнике $$ABC$$ проведены высоты $$AK$$, $$BM$$, $$CN$$, пересекающиеся в точке $$H$$. Докажите, что около каждого из четырёхугольников $$CMHK$$, $$AMHN$$, $$BMHK$$ можно описать окружность.

Рассмотрим четырёхугольник $$CMHK$$. $$\angle C = \angle M = \angle K = 90^\circ$$. Тогда $$\angle CMH + \angle CKH = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$$. Следовательно, около четырёхугольника $$CMHK$$ можно описать окружность, так как сумма его противоположных углов равна $$180^\circ$$. Рассмотрим четырёхугольник $$AMHN$$. $$\angle AMH = 90^\circ$$ и $$\angle ANH = 90^\circ$$. Тогда $$\angle AMH + \angle ANH = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$$. Следовательно, около четырёхугольника $$AMHN$$ можно описать окружность, так как сумма его противоположных углов равна $$180^\circ$$. Рассмотрим четырёхугольник $$BMHK$$. $$\angle BMH = 90^\circ$$ и $$\angle BKH = 90^\circ$$. Тогда $$\angle BMH + \angle BKH = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$$. Следовательно, около четырёхугольника $$BMHK$$ можно описать окружность, так как сумма его противоположных углов равна $$180^\circ$$.