795. Докажите, что если около четырёхугольника можно описать окружность, то её центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого четырёхугольника.

Пусть около четырёхугольника $$ABCD$$ описана окружность с центром в точке $$O$$. Тогда $$O$$ равноудалена от всех вершин четырёхугольника, то есть $$OA = OB = OC = OD$$. Следовательно, $$O$$ лежит на серединных перпендикулярах к сторонам $$AB$$, $$BC$$, $$CD$$ и $$DA$$. Значит, $$O$$ является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам $$AB$$, $$BC$$, $$CD$$ и $$DA$$.