794. Докажите, что если в четырёхугольник можно вписать окружность, то её центр является точкой пересечения биссектрис углов этого четырёхугольника.

Пусть в четырёхугольник $$ABCD$$ вписана окружность с центром в точке $$O$$. Тогда $$O$$ равноудалена от всех сторон четырёхугольника. Значит, $$O$$ лежит на биссектрисах углов $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$. Следовательно, $$O$$ является точкой пересечения биссектрис углов $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$.