16. В основании пирамиды NRXT лежит правильный треугольник RXT со стороной 3, а боковое ребро NR перпендикулярно основанию и равно \(15\sqrt{3}\). Найдите объём пирамиды NRXT.

Площадь основания (правильного треугольника) вычисляется по формуле: (S = rac{a^2sqrt{3}}{4}) В нашем случае (a = 3), поэтому: (S = rac{3^2sqrt{3}}{4} = rac{9sqrt{3}}{4}) Объем пирамиды вычисляется по формуле: (V = rac{1}{3} cdot S cdot h) Где (S) - площадь основания, а (h) - высота. В нашем случае высота (h = 15sqrt{3}), поэтому: (V = rac{1}{3} cdot rac{9sqrt{3}}{4} cdot 15sqrt{3}) (V = rac{1}{3} cdot rac{9 cdot 15 cdot 3}{4}) (V = rac{405}{12} = rac{135}{4} = 33.75) Ответ: 33.75