15. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 17. Объем параллелепипеда равен 1190. Найдите площадь его поверхности.

Пусть ( a = 5 ), ( b = 17 ), а высота параллелепипеда равна ( c ). Объем ( V = abc = 1190 ). Подставим значения ( a ) и ( b ): ( 5 cdot 17 cdot c = 1190 ) ( 85c = 1190 ) ( c = rac{1190}{85} = 14 ) Итак, третье ребро равно 14. Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда: ( S = 2(ab + bc + ac) ) ( S = 2(5 cdot 17 + 17 cdot 14 + 5 cdot 14) ) ( S = 2(85 + 238 + 70) ) ( S = 2(393) ) ( S = 786 ) Ответ: 786