16 В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 38°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Дано: Окружность с центром в точке O, AC и BD - диаметры, ∠AOD = 38°.

Найти: ∠ACB.

Решение:

1) ∠AOD и ∠BOC - вертикальные, следовательно, ∠BOC = ∠AOD = 38°.

2) ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу BC. Значит, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

∠ACB = 1/2 * ∠BOC = 1/2 * 38° = 19°.

Ответ: 19