17 Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

Пусть площадь параллелограмма ABCD равна 104.

Точка E - середина стороны AB.

Необходимо найти площадь трапеции DAEC.

Решение:

1) Площадь параллелограмма равна сумме площадей трапеции DAEC и треугольника BEC.

$$S_{ABCD} = S_{DAEC} + S_{BEC}$$.

2) Треугольник BEC имеет высоту, равную высоте параллелограмма, и основание, равное половине основания параллелограмма (т.к. E - середина AB).

Следовательно, площадь треугольника BEC равна половине площади треугольника ABC, а значит, четверти площади параллелограмма ABCD.

$$S_{BEC} = \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 104 = 26$$

3) $$S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{BEC} = 104 - 26 = 78$$

Ответ: 78