11. В окружности с центром в т. О отрезок ОС перпендикулярен диаметру АВ. Определите углы \(\triangle BOC\).

По условию, ОС перпендикулярен АВ. Значит, \(\angle COB = 90^{\circ}\). Поскольку О - центр окружности, ОС и ОВ - радиусы, и ОС = ОВ. Тогда \(\triangle BOC\) - равнобедренный и прямоугольный. Следовательно, \(\angle OBC = \angle OCB = \frac{180^{\circ} - 90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}\). Ответ: \(\angle COB = 90^{\circ}\), \(\angle OBC = 45^{\circ}\), \(\angle OCB = 45^{\circ}\).