16. В окружность вписан равносторонний девятиугольник (см. рис. 249), Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Девятиугольник имеет 9 равных сторон, поэтому окружность делится на 9 равных дуг. Величина каждой дуги равна $$360^circ / 9 = 40^circ$$. Угол ABC опирается на 7 дуг, каждая из которых равна $$40^circ$$. Таким образом, дуга, на которую опирается угол ABC, равна $$7 \cdot 40^circ = 280^circ$$. Тогда угол ABC равен половине этой дуги: $$280^circ / 2 = 140^circ$$. Ответ: 140