772 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 102°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол BAC является вписанным и опирается на дугу BC. Следовательно, ∠BAC = (1/2)*дуга BC = (1/2)*102° = 51°. Значит, ∠B = ∠C. Сумма углов в треугольнике равна 180°, ∠B + ∠C + ∠A = 180° => 2*∠B + 51° = 180° => 2*∠B = 129° => ∠B = 64.5°. Значит, ∠C = 64.5°. Ответ: ∠BAC = 51°, ∠ABC = 64.5°, ∠ACB = 64.5°.