768 Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.

Пусть вписанный угол равен (x). Тогда центральный угол равен (x + 30^circ). Известно, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \[x + 30^circ = 2x\] \[x = 30^circ\] Вписанный угол равен (30^circ), а центральный угол равен (30^circ + 30^circ = 60^circ). Ответ: Вписанный угол: 30°, центральный угол: 60°.