5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. В этом число тетрадей в линейку составляло \(\frac{2}{3}\) от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Краткая запись: Всего тетрадей – 200 шт. Тетради в линейку – \(\frac{2}{3}\) от числа тетрадей в клетку. Тетради в клетку – ? шт. Тетради в линейку – ? шт. Решение: Пусть количество тетрадей в клетку будет х, тогда количество тетрадей в линейку будет \(\frac{2}{3}x\). Общее количество тетрадей равно 200, поэтому составим уравнение: \(x + \frac{2}{3}x = 200\) \(\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 200\) \(\frac{5}{3}x = 200\) \(x = 200 : \frac{5}{3}\) \(x = 200 \cdot \frac{3}{5}\) \(x = \frac{200 \cdot 3}{5}\) \(x = \frac{600}{5}\) \(x = 120\) Итак, тетрадей в клетку было 120 штук. Тетрадей в линейку было \(\frac{2}{3} \cdot 120 = \frac{2 \cdot 120}{3} = \frac{240}{3} = 80\) штук. Ответ: 120 тетрадей в клетку и 80 тетрадей в линейку.