В2. На оси ординат найдите точку С, равноудаленную от точек А (-3; 5) и В (6; 4).

Решение: 1. Точка C лежит на оси ординат, значит ее координата x равна 0. Обозначим координаты точки C как (0; y). 2. Так как точка C равноудалена от точек A и B, то AC = BC. Используем формулу расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) 3. Запишем AC и BC: AC = \(\sqrt{(0 - (-3))^2 + (y - 5)^2}\) = \(\sqrt{9 + (y - 5)^2}\) BC = \(\sqrt{(0 - 6)^2 + (y - 4)^2}\) = \(\sqrt{36 + (y - 4)^2}\) 4. Приравняем AC и BC и решим уравнение: \(\sqrt{9 + (y - 5)^2}\) = \(\sqrt{36 + (y - 4)^2}\) Возведем обе части в квадрат: 9 + (y - 5)^2 = 36 + (y - 4)^2 9 + y^2 - 10y + 25 = 36 + y^2 - 8y + 16 -10y + 34 = -8y + 52 -2y = 18 y = -9 Ответ: C (0; -9)