С1. В треугольнике ABC со сторонами AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см найдите медиану AD.

Решение: 1. Используем формулу медианы треугольника, выраженную через стороны треугольника: \(AD = \frac{1}{2}\sqrt{2(AB^2 + AC^2) - BC^2}\) 2. Подставим известные значения: \(AD = \frac{1}{2}\sqrt{2(5^2 + 7^2) - 6^2} = \frac{1}{2}\sqrt{2(25 + 49) - 36} = \frac{1}{2}\sqrt{2*74 - 36} = \frac{1}{2}\sqrt{148 - 36} = \frac{1}{2}\sqrt{112} = \frac{1}{2}\sqrt{16 * 7} = \frac{1}{2} * 4\sqrt{7} = 2\sqrt{7}\) Ответ: \(2\sqrt{7}\) см