3) В коробке лежат 4 синих, 10 черных и 11 красных ручек. Ваня наугад достает по очереди три ручки, ничего не кладя обратно. Какова вероятность того, что Ваня достанет 3 красные ручки?

Задача 3: Всего ручек в коробке: 4 + 10 + 11 = 25. Нам нужно найти вероятность того, что Ваня достанет 3 красные ручки. Вероятность достать первую красную ручку: 11/25. После того, как Ваня достал одну красную ручку, осталось 10 красных и 24 всего. Вероятность достать вторую красную ручку: 10/24. После того, как Ваня достал две красные ручки, осталось 9 красных и 23 всего. Вероятность достать третью красную ручку: 9/23. Вероятность достать три красные ручки подряд: (11/25) * (10/24) * (9/23) = (11 * 10 * 9) / (25 * 24 * 23) = 990 / 13800 = 33 / 460. Ответ: 33/460