2) При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 7. Найдите условную вероятность события: а) в первый раз впадет два очка»; б) «при одном из бросков выпадет одно очко»

Задача 2: а) Пусть событие A = «в первый раз выпадет два очка», а событие B = «сумма выпавших очков равна 7». Нам нужно найти условную вероятность P(A|B). Возможные исходы, при которых сумма выпавших очков равна 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 исходов. Из этих исходов только один соответствует событию A, а именно (2,5). Поэтому P(A|B) = 1/6. Ответ: 1/6 б) Пусть событие A = «при одном из бросков выпадет одно очко», а событие B = «сумма выпавших очков равна 7». Нам нужно найти условную вероятность P(A|B). Возможные исходы, при которых сумма выпавших очков равна 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 исходов. Из этих исходов два соответствуют событию A, а именно (1,6) и (6,1). Поэтому P(A|B) = 2/6 = 1/3. Ответ: 1/3