В коробке лежат 12 белых, 8 красных и несколько чёрных маркеров. Известно, что вероятность достать наугад красный маркер равна 0,2. Найдите вероятность того, что случайно выбранный маркер окажется чёрным.

Решение:

Пусть количество чёрных маркеров равно \(x\). Общее количество маркеров равно \(12 + 8 + x = 20 + x\).

Вероятность достать красный маркер равна отношению количества красных маркеров к общему количеству маркеров, то есть \(\frac{8}{20 + x} = 0,2\).

Решаем уравнение: \(8 = 0,2(20 + x)\), \(8 = 4 + 0,2x\), \(4 = 0,2x\), \(x = 20\).

Значит, чёрных маркеров 20. Общее количество маркеров равно \(20 + 20 = 40\).

Вероятность достать чёрный маркер равна отношению количества чёрных маркеров к общему количеству маркеров, то есть \(\frac{20}{40} = 0,5\).

Ответ: 0.5