334. В коллекции Антона имеются клипы нескольких типов: видео, рисунки и музыкальные клипы (сэмплы). 16 новогодних видеоклипов составляют $$rac{8}{45}$$ числа всех видеоклипов и $$rac{8}{37}$$ числа всех остальных клипов его коллекции. Сколько клипов в коллекции Антона?

Пусть v - количество всех видеоклипов, а o - количество всех остальных клипов.

Тогда 16 новогодних видеоклипов составляют $$rac{8}{45}$$ от v, то есть $$16 = \frac{8}{45}v$$.

Умножим обе части уравнения на $$rac{45}{8}$$:

$$v = 16 \cdot \frac{45}{8} = 2 \cdot 45 = 90$$.

Также 16 новогодних видеоклипов составляют $$rac{8}{37}$$ от o, то есть $$16 = \frac{8}{37}o$$.

Умножим обе части уравнения на $$rac{37}{8}$$:

$$o = 16 \cdot \frac{37}{8} = 2 \cdot 37 = 74$$.

Общее количество клипов в коллекции Антона равно сумме всех видеоклипов и всех остальных клипов:

$$90 + 74 = 164$$.

Ответ: 164 клипа.