В классе 35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 – в биологическом, а 10 ничем не занимаются. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией?

Решение:

1. Найдем, сколько учеников занимаются хотя бы в одном кружке: $$35 - 10 = 25$$
2. Пусть x - количество учеников, занимающихся и математикой, и биологией. Тогда количество учеников, занимающихся только математикой: $$20 - x$$
3. Количество учеников, занимающихся только биологией: $$11 - x$$
4. Сумма учеников, занимающихся только математикой, только биологией и обоими предметами, равна 25: $$(20 - x) + (11 - x) + x = 25$$
5. Упростим уравнение: $$31 - x = 25$$
6. Решим уравнение относительно x: $$x = 31 - 25 = 6$$

Ответ: 6 учеников занимаются и математикой, и биологией.