103. В кассе лежит 98 монет по 1, 2, 5 р. Монет по 2 р. на 10 больше, чем монет по 1 р., а монет по 5 р. в 7 раз больше, чем монет по 2 р. Сколько в кассе монет по 1, 2, 5 р. в отдельности?

Пусть количество монет по 1 рублю равно $$x$$. Тогда монет по 2 рубля $$x + 10$$, а монет по 5 рублей $$7(x + 10)$$. Общее количество монет равно 98.

Составим уравнение:

$$x + (x + 10) + 7(x + 10) = 98$$ $$x + x + 10 + 7x + 70 = 98$$ $$9x + 80 = 98$$ $$9x = 98 - 80$$ $$9x = 18$$ $$x = \frac{18}{9}$$ $$x = 2$$

Итак, монет по 1 рублю 2, монет по 2 рубля $$2 + 10 = 12$$, монет по 5 рублей $$7 \times 12 = 84$$.

Проверим: $$2 + 12 + 84 = 98$$.

Ответ: Монет по 1 рублю 2, монет по 2 рубля 12, монет по 5 рублей 84.