в) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 128°. Найдите угол СВА.

Решение:

Пусть \( \angle CAB = 128° \) — угол между касательными. Центральный угол \( \angle AOB \) равен \( 180° - \angle CAB = 180° - 128° = 52° \). Треугольник \( \triangle AOB \) — равнобедренный, так как \( OA = OB \) — радиусы. Углы при основании равны: \( \angle OAB = \angle OBA = \frac{180° - \angle AOB}{2} = \frac{180° - 52°}{2} = \frac{128°}{2} = 64° \). В задаче просят найти \( \angle CBA \) . \( \angle CBA = \angle OBA \) .

Ответ: 64°.