г) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 136°. Найдите угол АВО.

Решение:

Пусть \( \angle CAB = 136° \) — угол между касательными. Центральный угол \( \angle AOB \) равен \( 180° - \angle CAB = 180° - 136° = 44° \). Треугольник \( \triangle AOB \) — равнобедренный, так как \( OA = OB \) — радиусы. Углы при основании равны: \( \angle OAB = \angle OBA = \frac{180° - \angle AOB}{2} = \frac{180° - 44°}{2} = \frac{136°}{2} = 68° \). В задаче просят найти \( \angle ABO \) . \( \angle ABO = \angle OBA \) .

Ответ: 68°.