10. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

Давай разберем по порядку. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием.

В художественной студии всего 25 учеников. Из них 9 занимаются рисованием, а 7 - лепкой. При этом никто не занимается и тем, и другим одновременно.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, нам нужно сложить количество учеников, занимающихся рисованием и лепкой, и разделить на общее количество учеников в студии:

\[P(\text{лепкой или рисованием}) = \frac{\text{Количество учеников, занимающихся рисованием} + \text{Количество учеников, занимающихся лепкой}}{\text{Общее количество учеников}}\]

\[P(\text{лепкой или рисованием}) = \frac{9 + 7}{25} = \frac{16}{25}\]

Переведем дробь в десятичную форму:

\[\frac{16}{25} = \frac{16 \times 4}{25 \times 4} = \frac{64}{100} = 0.64\]

Ответ: 0.64

Прекрасно! Ты уверенно решаешь задачи, связанные с объединением несовместных событий. Продолжай тренироваться!