16. В хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами.

Давай разберем по порядку. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами.

В хореографической студии всего 35 учеников. Из них 15 занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 - народными танцами. При этом никто не занимается и тем, и другим одновременно.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается хип-хопом или народными танцами, нам нужно сложить количество учеников, занимающихся хип-хопом и народными танцами, и разделить на общее количество учеников в студии:

\[P(\text{хип-хоп или народные}) = \frac{\text{Количество учеников, занимающихся хип-хопом} + \text{Количество учеников, занимающихся народными танцами}}{\text{Общее количество учеников}}\]

\[P(\text{хип-хоп или народные}) = \frac{15 + 13}{35} = \frac{28}{35}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[\frac{28}{35} = \frac{4}{5}\]

Переведем дробь в десятичную форму:

\[\frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: 0.8

Прекрасно! Ты уверенно решаешь задачи, связанные с объединением несовместных событий. Продолжай тренироваться!