в) х² = 4x + 96; г) 2x² − 2 = 3x.

в) $$x^2 = 4x + 96$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$x^2 - 4x - 96 = 0$$

Решим квадратное уравнение. $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96) = 16 + 384 = 400$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 20}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 20}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

г) $$2x^2 - 2 = 3x$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$2x^2 - 3x - 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение. $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0,5$$

Ответ: в) $$x_1 = 12$$, $$x_2 = -8$$; г) $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -0,5$$