3. В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в подгруппу входит 3 человека?

Задача на комбинаторику. Нужно найти число сочетаний из 9 по 3.

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

$$C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 3 \cdot 4 \cdot 7 = 84$$

Ответ: 84