5. Найдите значение выражения a⁸⋅a¹⁷: a²⁰ при a = 2.

Найдем значение выражения $$a^8 \cdot a^{17} : a^{20}$$ при $$a = 2$$.

Используем свойство степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

Тогда $$a^8 \cdot a^{17} = a^{8+17} = a^{25}$$.

Используем свойство степеней: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

Тогда $$a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^5$$.

Подставим $$a = 2$$:

$$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$$.

Ответ: 32