В графе 24 ребра. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 7. Причём вершин степени 2 на 6 больше, чем вершин степени 7. Сколько вершин в этом графе?

Пусть x - количество вершин степени 7, тогда количество вершин степени 2 равно x + 6.

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству ребер, то есть 2 × 24 = 48.

Запишем уравнение:

7x + 2(x + 6) = 48

7x + 2x + 12 = 48

9x = 36

x = 4

Количество вершин степени 7 равно 4, а количество вершин степени 2 равно 4 + 6 = 10.

Общее количество вершин в графе равно 4 + 10 = 14.

Ответ: 14