Найдите значение выражения \frac{x²y-xy³}{4(y-2x)} \cdot \frac{5(2x-y)}{x²-y²} при х=\frac{1}{3} и у=-6.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{x^2y-xy^3}{4(y-2x)} \cdot \frac{5(2x-y)}{x^2-y^2} = \frac{xy(x-y^2)}{4(y-2x)} \cdot \frac{5(2x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy(x-y)(x+y)}{4(y-2x)} \cdot \frac{-5(y-2x)}{(x-y)(x+y)} = - \frac{5xy}{4} $$.

Подставим значения x = 1/3 и y = -6:

$$ - \frac{5xy}{4} = - \frac{5 \cdot (1/3) \cdot (-6)}{4} = - \frac{-30/3}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5 $$.

Ответ: 2.5