В городском парке на одном берегу бассейна стоит фонарь высотой 5 м. На другом берегу стоит подросток ростом 1 м 50 см. Найдите ширину бассейна (в м), если длина тени подростка равна 3 м.

Эту задачу можно решить, используя подобие треугольников. Фонарь и подросток образуют вертикальные отрезки, а их тени - горизонтальные отрезки. Получаются два подобных прямоугольных треугольника.

Пусть x - ширина бассейна (расстояние от подростка до фонаря).

Рост подростка 1 м 50 см = 1.5 м. Высота фонаря = 5 м. Длина тени подростка = 3 м.

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$\frac{\text{высота фонаря}}{\text{высота подростка}} = \frac{\text{расстояние от фонаря до конца тени}}{\text{длина тени подростка}}$$

$$\frac{5}{1.5} = \frac{x + 3}{3}$$

Решим уравнение:

$$5 \cdot 3 = 1.5 \cdot (x + 3)$$,

$$15 = 1.5x + 4.5$$,

$$1.5x = 15 - 4.5$$,

$$1.5x = 10.5$$,

$$x = \frac{10.5}{1.5} = 7$$

Ответ: 7