Девочка прошла от школы на восток 400 м. Затем она повернула на север и прошла 90 м. На каком расстоянии (в метрах) от школы оказалась девочка?

Путь девочки можно представить как два катета прямоугольного треугольника, где расстояние от школы до девочки является гипотенузой. Один катет равен 400 м (путь на восток), а другой катет равен 90 м (путь на север).

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы (расстояния от школы до девочки): $$c^2 = a^2 + b^2$$, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае: $$c^2 = 400^2 + 90^2 = 160000 + 8100 = 168100$$

$$c = \sqrt{168100} = 410$$

Ответ: 410