В электрической цепи, изображённой на схеме, сопротивления проводников R₁ = 8 Ом и R₂ = 4 Ом. Амперметр А₃ показывает силу тока 15 А. Какую силу тока покажет амперметр А₁, если амперметр А₂ показывает 10 А?

Решение:

Согласно схеме, амперметр А₃ измеряет общий ток в цепи. Амперметр А₂ измеряет ток, проходящий через резистор R₂. Амперметр А₁ измеряет ток, проходящий через резистор R₁.

По закону Ома для участка цепи с резистором R₂:

\( U = I_2 \cdot R_2 \)

\( U = 10 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 40 \) В.

Так как резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, напряжение на них одинаковое: \( U_1 = U_2 = U = 40 \) В.

Теперь найдем силу тока, проходящего через R₁:

\( I_1 = \frac{U_1}{R_1} \)

\( I_1 = \frac{40 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 5 \) А.

Общий ток в цепи (который измеряет А₃) равен сумме токов, проходящих через параллельно соединенные резисторы:

\( I_3 = I_1 + I_2 \)

\( I_3 = 5 \text{ А} + 10 \text{ А} = 15 \) А.

Данное значение совпадает с показанием амперметра А₃, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ: 5 А.