Чему равно общее сопротивление смешанного соединения, изображённого на схеме, если R₁ = 10 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 20 Ом?

Решение:

На схеме резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно. Их общее сопротивление \( R_{12} \) находится по формуле:

\( R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \)

\( R_{12} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{100 \text{ Ом}^2}{20 \text{ Ом}} = 5 \) Ом.

Затем, резистор R₃ соединен последовательно с параллельным соединением R₁ и R₂. Общее сопротивление цепи \( R_{общ} \) будет суммой сопротивления \( R_{12} \) и \( R_3 \):

\( R_{общ} = R_{12} + R_3 \)

\( R_{общ} = 5 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} = 25 \) Ом.

Ответ: 25 Ом.