В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго - 22 т, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне изначально?

Решение: Пусть x - количество угля в каждом вагоне изначально (в тоннах). После выгрузки в первом вагоне осталось x - 12 тонн угля, а во втором x - 22 тонны угля. По условию, в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Составим уравнение: x - 12 = 6(x - 22) Раскроем скобки: x - 12 = 6x - 132 Перенесем члены с x в правую часть, а числа в левую: -12 + 132 = 6x - x 120 = 5x Разделим обе части на 5: x = \frac{120}{5} x = 24 Ответ: 24 тонны угля было в каждом вагоне изначально.