Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В дереве 4 вершины. Сколько концевых вершин в нем может быть? Приведите примеры дерева для каждого возможного значения.
Ответ:
В дереве с 4 вершинами может быть 2, 3 или 4 концевые вершины.
Если 2 концевые вершины, то дерево выглядит как цепь: 1-2-3-4 (вершины 1 и 4 концевые).
Если 3 концевые вершины, то дерево имеет звездообразную форму: центральная вершина соединена с тремя концевыми.
Если 4 концевые вершины, то дерево не существует.
Похожие
- Нарисуйте в тетради какое-нибудь дерево, в котором 7 вершин, причём степень 1 имеют ровно: а) 2 вершины: 6) 4 вершины: в) 6 вершин
- В дереве 100 вершин. Какое в нём может быть а) наибольшее число концевых вершин: 6) наименьшее число концевых вершин?
- Сколько концевых вершин на дереве? a) 6) B)
- Будет ли связным граф, который получится из дерева, если из него удалить: а) ребро, связывающее две неконцевые вершины: b) концевую вершину вместе с выходящим из неё ребром?
- На рисунке показано дерево. Рассмотрите цепи соединяю вершину 5 с концевыми. Сколько таких цепей имеют длину 4?
- Сколько рёбер в дереве, в котором: а) 87 вершин: 6) 487 вершин: в) 317 вершин
- Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: а) 8 вершин, 5 из них концевые: b) 10 вершин, 6 из них концевые.
- Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: a) 4 вершины степени 3 и 6 вершин степени 1 b) 2 вершины степени 4, 2 вершины степени 3 и 8 вершин степени 1
