17 Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: a) 8 вершин, 5 из них концевые; б) 10 вершин, 6 из них концевые.

Задача 17: Дерево – это связный граф без циклов. Концевая вершина (лист) имеет степень 1. a) Нужно изобразить дерево с 8 вершинами, где 5 из них - концевые. Это означает, что 5 вершин имеют степень 1. Остальные 3 вершины должны обеспечивать связность графа. Представим, что у нас есть 5 вершин, соединенных с центральной вершиной. Тогда у нас осталось 2 вершины. Одна вершина может быть соединена с центральной, а последняя – с любой другой вершиной, кроме концевой. б) Нужно изобразить дерево с 10 вершинами, где 6 из них - концевые. Аналогично пункту а), 6 вершин имеют степень 1. Остальные 4 вершины должны обеспечивать связность. Представим 6 вершин, соединенных с центральной. Осталось 3 вершины. Теперь можно, например, соединить еще одну вершину с центральной. Последние две вершины соединяются последовательно. Получается цепочка из 3 вершин, где первая присоединена к центральной.